統計量・検定統計量

統計量[statistic]
- 確率変数 $X_1 , X_2 , \cdots , X_N$ の関数 $T( X_1 , X_2 , \cdots , X_N )$ を統計量という。
- したがって $\bar{X}=\frac{X_1+X_2 + \cdots + X_N}{N}$ も統計量のひとつ。
- ところで、母集団から取り出したデータをとしたとき
  - 標本平均　 $\bar{x}=\frac{x_1+x_2+ \cdots + x_N}{N}$
  - 標本分散　 $S^2=\frac{(x_1 - \bar{x})^2 + \cdots + ( x_N - \bar{x})^2 }{N-1}$
- なども統計量と呼ぶことがある。この他にも、
- 次のように、いろいろな統計量が知られている。
  - ギアリ統計量
  - グラブス統計量
  - クラメール・フォンミーゼス統計量
  - コルモゴロフ・スミルノフ統計量
  - ダービン・ワトソン統計量
  - ディクソン統計量
  - フィライ統計量
  - ワルド統計量
  - Λ統計量

検定統計量[test statistic]
- 検定のときにはなくてはならない数値。
- 実際にはコンピュータが計算してくれるので、データを入力したら、あとはコンピュータの出力を待つだけ。そして…
- 検定統計量の外側の確率――有意確立――と有意水準αとを比べればよい。

以上、引用は

すぐわかる統計用語
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検定統計量とは、仮説に謳われている母集団に関する値との確率的関係を記述するための統計量をいいます。
検定統計量は、同じ仮説に対し、ただ一つではなく、たくさんあります。
検定統計量は、その確率分布の上に設けられた仮説の採否の領域と、標本抽出によって実現する（検定統計量の）値によって、仮説と確率的に関係づけられます。
検定統計量：Test　statistic